对于向量a,b,c,d下列命题中：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②不等式|a＋b|＜|a|＋|b|的充要条件是a与b不共线；③若非零向量c垂直于不共线的向量a和b，d＝λa＋μb(λ、μ∈R，且λμ≠0)，则c⊥d.

正确命题的个数是(　　)．

A．0             B．1              C．2              D．3

定义在(0，＋∞)上的可导函数f(x)满足< ，且f(2)＝0，则>0的解集为(　　)

A．(0,2)           B．(0,2)∪(2，＋∞)      C．(2，＋∞)         D．φ

已知空间四个点A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为(　　)

A．30°         B．45°             C．60°           D．90°

设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为(　　)．

A．－            B．0              C.              D．5

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是(　　)

向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，若a与b共线，则(　　)

A．x＝1，y＝1　B．x＝，y＝－   C．x＝，y＝－        D．x＝－，y＝

下面四个在平面内成立的结论：①平行于同一条直线的两直线平行；②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．推广到空间后仍成立的是(　　)

A．①②         B．③④         C．①③            D．②④

分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证<a”索的因应是(　　)

A．a－b>0     B．a－c>0     C．(a－b)(a－c)>0     D．(a－b)(a－c)<0

已知函数（）为偶函数．

（1）求常数的值；

（2）当取何值时函数的值最小？并求出的最小值；

（3）设（），试根据实数的取值，讨论函数与的图像的公共点个数．

我们给出如下定义：对函数，若存在常数（），对任意的，存在唯一的，使得，则称函数为“和谐函数”，称常数为函数的 “和谐数”.

（Ⅰ）判断函数是否为“和谐函数”？答：       . 是（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：           .

（Ⅱ）请先学习下面的证明方法：

证明：函数，为“和谐函数”，是其“和谐数”；

证明过程如下：对任意，令，即，

得.∵  ，∴.

即对任意，存在唯一的，使得 .

∴为“和谐函数”，其“和谐数”为.

参照上述证明过程证明：函数为“和谐函数”，是其“和谐数”；

[证明]：

（III）判断函数是否为和谐函数，并作出证明.