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已知极坐标系与直角坐标系长度单位相同,且以原点O为极点, x轴的非负半轴为极轴. 设直线C1:
(t为参数),曲线C2:=1.
(I) 当
时,求曲线C1的极坐标方程及极径
的最小值;
(II)求曲线C1与C2两交点的中点的直角坐标(用表示).
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如图,分别过椭圆![]()
(
)左、右焦点
、
的动直线
,
相交于
点,与椭圆
分别交于
、
与
、
不同四点,直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
.已知当
与
轴重合时,
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在定点
、
,使得
为定值?若存在,求出
、
点坐标并求出此定值;若不存在,请说明理由.
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“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(Ⅰ)若某被邀请者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定,现记
为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数,求
的分布列和数学期望.
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