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要得到函数y=sin(4x-
)的图像,只需要将函数y=sin4x的图像()
(A)向左平移
个单位 (B)向右平移
个单位
(C)向左平移
个单位 (D)向右平移
个单位
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已知关于
函数
,
(Ⅰ)试求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
在区间
内有极值,试求a的取值范围;
(Ⅲ)
时,若
有唯一的零点
,试求
.
(注:
为取整函数,表示不超过
的最大整数,如
;以下数据供参考:
)
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已知抛物C的标准方程为
,M为抛物线C上一动点,
为其对称轴上一点,直线MA与抛物线C的另一个交点为N.当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时,
的面积为
.
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)记
,若t值与M点位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
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某校为了普及环保知识,增强学生的环保意识,在全校组织了一次有关环保知识的竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛,规定每人回答一个问题,答对为本队赢得10分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为
,乙队中3人答对的概率分别为
,
,
,且各人回答正确与否相互之间没有影响,用
表示乙队的总得分.
(Ⅰ)求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.
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在
中,边a,b,c的对角分别为A,B,C;且
,面积
.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设
,将
图象上所有点的横坐标变为原来的
(纵坐标不变)得到
的图象,求
的单调增区间.
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设函数
的定义域为R,若存在常数
对一切实数
均成立,则称
为“条件约束函数”.现给出下列函数:
①
;
②
;
③
;
④
是定义在实数集R上的奇函数,且对一切
均有
.其中是“条件约束函数”的序号是_____(写出符合条件的全部序号).
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