如图，P 为O 外一点，PA是切线， A为切点，割线PBC 与O 相交于点B 、C ，且 PC ＝ 2PA ， D 为线段 PC 的中点， AD 的延长线交O 于点 E ．若PB ＝ ，则PA ＝　　　　　　；AD·DE ＝　　　　　　．

不等式的解集为                    ．

不等式的解集为  　　  ．

如图，AB是的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且，求证：

（1）；

（2）．

如图，和相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点.

证明：（I）；

（II）.

如图，△ABC是直角三角形，．以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．

  （1）求证：O，B，D，E四点共圆；

   （2）求证：

如图，BC为圆O的直径，A为圆O上一点，过点A作圆O的切线交BC的延长线于点P，AH⊥PB于H．

求证：PA·AH=PC·HB．