若函数在点处的导数为1，则（    ）

       A．2                           B．1                            C．                         D．

复数是纯虚数，则实数的值为（    ）

       A．-1                          B．1                            C．0                           D．1

已知函数f(x)＝ax－bxln x，其图象经过点(1,1)，且在点(e，f(e))处的切线斜率为3.(e为自然对数的底数)．

(1)求实数a、b的值；

(2)若k∈Z，且k<对任意x>1恒成立，求k的最大值；

(3)证明：2ln 2＋3ln 3＋…＋nln n>(n－1)2(n∈N*，n>1)．

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(，)，离心率是.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)直线l过点E(－1，0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|＝2|EB|，求直线l的方程．

如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．

(1)证明B1C1⊥CE；

(2)求二面角B1－CE－C1的余弦值；

(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等)．

(1)求取出的小球中有相同编号的概率；

(2)记取出的小球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，，，他们海选合格与不合格是相互独立的．

(1)求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；

(2)记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ)．

已知数列满足，.

（1）计算，，，的值；

（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.

图9-1-3展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图9-2中的图①；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图③.图③中直线与轴交于点，则的象就是，记作.

下列说法中正确命题的序号是           .(填出所有正确命题的序号)

①；         ②是奇函数;

③在定义域上单调递增;     ④的图像关于点 对称．

将10个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于一个，求放法总数是____________．