科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成60°角．
（1）求证：平面EPB⊥平面PBA；
（2）求二面角P-BD-A 的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图长方体中，AB=AD=2

3

，CC₁=

2

，则二面角 C₁-BD-C的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三棱锥P-ABC中，E．F分别是AC．AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
（1）证明EF∥平面PBC．
（2）证明PC⊥平面PAB；
（3）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；
（说明：文科班只做（1），（2）理科班做（1）、（2）、（3））

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：浙江省期中题 题型：填空题

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为（    ）。

科目： 来源：0130 月考题 题型：填空题

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都等于2，D在AC₁上，F为BB₁中点，且FD⊥AC₁，
（1）试求的值；
（2）求二面角F-AC₁-C的大小；
（3）求点C₁到平面AFC的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为

2

的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：江西 题型：解答题

如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A₁、B₁、C₁，已知OA1=

3

2

．
（1）求证：B₁C₁⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A₁B₁-C₁的大小．