二次函数满足，且最小值是．

（1）求的解析式；

（2）设常数，求直线： 与的图象以及轴所围成封闭

图形的面积是；

（3）已知，，求证：．

数列中，前项和，，，…．

（1）证明数列是等差数列；（2）求关于的表达式；

（3）设 ，求数列的前项和．

已知梯形中，∥，，

，、分别是、上的点，∥，．

沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的

中点，以、、、为顶点的三棱锥的体积记为．

（1）当时，求证：⊥ ；

（2）求的最大值；

（3）当取得最大值时，求异面直线与所成的角的余弦值．

已知点、，若动点满足．

  （1）求动点的轨迹；

  （2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小．

近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．

 （1）如果甲、乙来自小区，丙、丁来自小区，求这人中恰有人是低碳族的概率；

 （2）小区经过大力宣传，每周非低碳族中有的人加入到低碳族的行列．如

果周后随机地从小区中任选个人，记表示个人中低碳族人数，求．

已知函数，是的导函数．

（1）求函数的最小值及相应的值的集合；

（2）若，求的值．

若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为__________．

由数字、、、、组成无重复数字的五位数，其中奇数有        个．

右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条

件是___？

在中角、、的对边分别是、、，若，

    则________．