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已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x 的方程x2-2n x+ bn=0 (n∈N*)的两根,且a1=1.
(1)求数列{ an}和{bn}的通项公式;
(2)设Sn是数列{an}的前n项的和,问是否存在常数λ,使得bn-λSn>0对任意n∈N*都成立,若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由.
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甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次,
击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别
为
和p ,且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
,假设
甲、乙两人射击互不影响.
(1)求p的值;
(2) 记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ACC1是边长为2的菱形,∠A1AC=60o.在面ABC中,AB=2
,BC=4,M为BC的中点,过A1,B1,M三点的平面交AC于点N.
(1)求证:N为AC中点;
(2)平面A1B1MN⊥平面A1ACC1.
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