在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是

（1）求圆的方程；

（2）证明：直线与圆相交；

（3）若直线被圆截得的弦长为3,求的方程．

是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由。

已知复数,, ()，在复平面内对应的点分别为.

若是纯虚数,求的值；

(2) 若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围；

已知函数，若对任意实数，直线与曲线均不相切，则的取值范围是           

已知三点，，， ， ，矩形的顶点、分别在的边、上，、都在边上，不管矩形如何变化，它的对角线、的交点恒在一条定直线上，那么直线的方程是           

 若定义在区间上的函数对于上的个值总满足，称函数为上的凸函数.现已知在上是凸函数，则在中，的最大值是        

淮安市政有五个不同的工程被三个公司中标，则共有       种中标情况（用数字作答）.

设为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若；②若∥∥，则∥；

③若；④若，

其中所有正确命题的序号是          

若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B、C相邻，则不同的排法共有________种（用数字作答）

曲线在点处的切线方程为