已知数列的前项和为，通项公式为，.

（1）计算的值；

（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

    设函数,．

  （1）求的展开式中系数最大的项；（2）若（为虚数单位）,求．

    设虚数，是实数，

（1）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；

（2）若，求证：为纯虚数.

    求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程.

    已知矩阵，，向量，为实数，若，求的值．

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

         将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数

         按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：

         （1）是数列中的第         ．项；

  （2）若为正偶数，=         ．（用n表示）

用数学归纳法证明“＜，＞1”时，由＞1不等式成立，推证 时，左边应增加的项数是    　　．

已知，则=        .

某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有         种选法（用数字作答）．

已知,且,,…,,…,

   则=         .