如图.在圆锥PO中.已知PO=2.⊙OD的直径AB=2.点C在AB上.且∠CAB=30°.D为AC的中点．(Ⅰ)证明:AC⊥平面POD,(Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：湖南 题型：解答题

如图，在圆锥PO中，已知PO=

，⊙OD的直径AB=2，点C在

上，且∠CAB=30°，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）证明：折叠后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，试确定点G的位置．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于______．

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科目： 来源： 题型：

（08年龙岩一中冲刺理）（12分）

已知函数，设

（1）求函数的单调区间；

（2）若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最大值.

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在长方形ABCD中，AB=

，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面α内有一个正△ABC，以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈（0，

），得到△A'BC，当cosθ=______时，△A'BC在平面α内的射影是直角三角形．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

二面角内一点到两个面的距离分别为2

，4，到棱的距离是4

，则二面角的度数是（　　）

A．75°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目： 来源：不详 题型：单选题

棱锥的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是正方形，则其侧面与底面所成二面角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆

+y2=1的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（　　）

A．30

B．45

C．60

D．arctan2

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