如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为,则（    ）

（A）           （B）            （C）                  ( D）

.在直角梯形ABCD中，，，，则（    ）

（A）   （B）   （C）    （D）

平面四边形中，,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为                          （    ）

（A）        （B）         （C）          （D）

设函数．

（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，试比较当时，与的大小；

（3）证明：对任意的正整数，不等式成立．

已知函数，其中为实数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

（3）证明，对于任意的正整数，不等式

恒成立.

已知抛物线上一点到其焦点的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点.

（I）求抛物线和椭圆的标准方程；

（II）过点的直线交抛物线于、两不同点，交轴于点，已知，求证：为定值.

（III）直线交椭圆于，两不同点，，在轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上.

已知数列的前项和为，，，．

（Ⅰ) 求证：数列是等比数列；

（Ⅱ) 设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值．

设，函数，函数，.

（Ⅰ）当时，写出函数零点个数，并说明理由；

（Ⅱ）若曲线与曲线分别位于直线的两侧，求的所有可能取值.

已知正四棱柱中，.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.

(1)求证：平面；

(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.