如图，△ABC中， ABC= 90，以AB为直径的圆O交AC于点E．点D是BC边的中点．OD交圆O于点M

(I)求证:O、B、D、E四点共圆；

(Ⅱ)求证：AB+ AC=

 已知函数 有两个不相等的零点

    (I)求a的取值范围；(Ⅱ)证明：是a的减函数；(Ⅲ)证明：是a的减函数；

 已知动点A在椭圆 上，动点B在直线 上，且满足 （O为坐标原点），椭圆C上点 到两焦点距离之和为

  (I)求椭圆C方程。(Ⅱ)判断直线AB与圆的位置关系，并证明你的结论。

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，DAB= 60 ，AB= 2AD=2，

PD 平面ABCD

    (I)求证：ADPB；

(Ⅱ)若BD与平面PBC的所成角为30 ，求二面角P-BCD的余弦值．

已知正三棱锥S-ABC的侧棱SA,SB,SC两两互相垂直，D,E,F分别是它们的中点，SA=SB=SC=2，现从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个点，加上点S,把这四个点每两个点相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为X（若点S与所取三点在同一平面内，则规定X=0)．

    (I)求事件“X=0”的概率；

(Ⅱ)求随机变量X的分布列及数学期望。

 巳知等差数列 的前n项和为 ，且 ．数列 中  (I)若数列 是公比的等比数列，求

    (Ⅱ)在(I)的条件下，求数列 的前n项和 。

已知 ，若恒成立，  则实数a的取值范围是____.

已知数列 满足 ，则 _______.

已知实数x，y满足条件 ，则 最小值为 _______.

在直角坐标平面内，由曲线所围成的封闭图形面积为_______.