不等式的解集是(   )

A．(-∞, -1)∪(1, 2)∪(3, +∞)          B．(-1, 1)∪(2, 3)

C．(-1, 1) ∪(1, 2)                     D．(1, 2)∪(2, 3)

为得到函数的图象，只需将函数的图像（    ）

A．向左平移个单位长度         B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度         D．向右平移个单位长度

若非零实数a, b满足a>b，则   (    )                          

A．a³>b³         B.            C.a²>b²           D.    

   已知函数

（Ⅰ）求函数单调区间；

（Ⅱ）若，求证：当时，.

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.随机抽出位，他们的数学分数从小到大排序是：、、、、、、、，物理分数从小到大排序是：、、、、、、、.

（Ⅰ）若规定分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

（Ⅱ）若这位同学的数学、物理分数对应如下表：

 根据上表数据用变量与的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求与的线性回归方程（系数精确到）；如果不具有线性相关性，请说明理由.

参考公式：相关系数；回归直线的方程是：.

其中对应的回归估计值；

参考数据：；

某同学参加高校自主招生门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

（Ⅰ）求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求，的值；

（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望．

给出四个等式：；；；

.猜测第个等式，并用数学归纳法证明．

已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

已知曲线（为参数），（为参数）.

（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.

已知函数是奇函数，当时，，当时，的最小值为，则的值为            .