在四棱锥P-ABCD中.PD⊥平面ABCD.底面是边长是1的正方形.侧棱PA与底面成45°的角.M.N分别是AB.PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD,(2)求四棱锥P-ABCD的体积,(3)二面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45°的角，M，N分别是AB，PC的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积；
（3）二面角P-AC-D平面角的正切值。

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科目： 来源：0116 期末题 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（1）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-C的平面角的正弦值。

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科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=2，则二面角B-AC-D的余弦值为

[ ]

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

如图，正方形ABCD和ABEF的边长均为4，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点，
（Ⅰ）求点G到平面ADE的距离；
（Ⅱ）求二面角B-GD-E的正切值；
（Ⅲ）求直线AD与平面DEG所成的角。

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科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD，则二面角A-BC-D的余弦值为

[ ]

A.
B.
C.
D.

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科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，高为

，则二面角A-B₁D₁-A₁的大小为

[ ]

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B₁在底面上的射影D落在BC上，
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）若AB₁⊥BC₁，D为BC的中点，求α；
（3）若α=arccos

，AC=BC=AA₁时，求二面角C₁-AB-C的大小。

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科目： 来源：0125 期末题 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D为AB中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求二面角C₁-AB-C的余弦值。

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科目： 来源：0111 期中题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1，
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围。

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科目： 来源：0107 期中题 题型：单选题

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=

，则二面角P-BD-A的正切值为

[ ]

A.1
B.2
C.

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