设a，b，c为一个三角形的三边，s＝(a＋b＋c)，且s²＝2ab，试证：s<2a.

设a，b为实数，求证：

1，，2能否为同一等差数列中的三项？说明理由．

把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立：

(1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交；

(2)如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行．

在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中(如图所示)，面DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．

如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个图有a_n个“树枝”，则a_n＋1与a_n(n∈N^*)之间的关系是______．

f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N^*)，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，推测当n≥2时，有____________．

从1＝1^2,2＋3＋4＝3^2,3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般规律为

____________________________________．

数列{a_n}满足a₁＝，a_n＋1＝1－，则a_{2 013}＝________.

我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有________个．

①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎．