已知ab≠0，求证：a＋b＝1的充要条件是a³＋b³＋ab－a²－b²＝0.

分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题，并判断它们的真假．

(1)p：平行四边形对角线相等；

q：平行四边形的对角线互相平分；

(2)p：方程x²－16＝0的两根的符号不同；

q：方程x²－16＝0的两根的绝对值相等．

若|x－1|<a的充分条件是|x－1|<b(其中a，b>0)，则a，b之间的关系是________．

有下列命题：①ax²＋5x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax²＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．

其中真命题的序号是________．

命题“存在x∈R，使得x²＋2x＋5＝0”的否定是__________________．

命题“ax²－2ax＋3>0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是______________．

已知条件p：x²－x≥6，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则x的取值集合为_____________________________．

已知三个不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(a，b，c，d均为实数)，以其中两个不等式作为条件，余下一个作为结论组成命题，可组成真命题的个数是________．

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的序号是________．

(1)(綈p)∨q；(2)p∧q；(3)(綈p)∧(綈q)；(4)(綈p)∨(綈q)．

命题p：若a≥b则c>d，命题q：若e≤f则a<b，若p为真，q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的________条件．