写出下列命题的否定，并判断其真假．

(1)3＝2；

(2)5>4；

(3)对任意实数x，x>0；

(4)有些质数是奇数．

设命题p：函数f(x)＝lg的定义域为R；命题q：不等式<1＋ax对一切正实数均成立．如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

判断下列命题的真假．

(1)对于任意x，若x－3＝0，则x－3≤0；

(2)若x＝3或x＝5，则(x－3)(x－6)＝0.

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，a<0.

q：实数x满足x²－x－6≤0或x²＋2x－8>0.

且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

若p：－2<a<0,0<b<1；q：关于x的方程x²＋ax＋b＝0有两个小于1的正根，则p是q的什么条件？

判断下列命题的真假．

(1)若x∈A∪B，则x∈B的逆命题与逆否命题；

(2)若0<x<5，则|x－2|<3的否命题与逆否命题；

(3)设a、b为非零向量，如果a⊥b，则a·b＝0的逆命题和否命题．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c的图象过点(－1,0)，是否存在常数a、b、c使不等式x≤f(x)≤对一切实数x均成立？

已知p：a＝0，q：直线l₁：x－2ay－1＝0与直线l₂：2x－2ay－1＝0平行，求证：p是q的充要条件．

已知条件p：|2x－1|>a和条件q：，请选取适当的正实数a的值，分别利用所给的条件作为A、B构造命题“若A，则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

已知a>0，设命题p：函数y＝a^x在R上单调递增；命题q：不等式ax²＋ax＋1>0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．