如下图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.已知AB=4.AD=3.AA1=2.E.F分别是线段AB.BC上的点.且EB=FB=1. (1)求二面角C-DE-C1的正切值,(2) 求直线EC1与F——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

如下图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2，E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1。

（1）求二面角C-DE-C₁的正切值；
（2）求直线EC₁与FD₁所成的余弦值。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，B=90°，AC=

，D、E两点分别在AB、AC上，使

，DE=3，现将△ABC沿DE折成直二角角，
求：（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）。

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：填空题

在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为（）；
（2）过A，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为（）。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E为BS的中点，CE=

，AS=

，
求：（Ⅰ）点A到平面BCS的距离；
（Ⅱ）二面角E-CD-A的大小。

科目： 来源：台湾省高考真题 题型：填空题

坐标空间中，若平面E：ax+by+cz=1满足以下三条件：
(1)平面E与平面F：x+y+z=1有一夹角为30°，
(2)点A（1，1，1）到平面E的距离等于3，
(3)a+b+c＞0，
则a+b+c的值为（）。（化成最简分数）

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC，
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=

，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=

，
求：（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；
（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值。

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD，
(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小；
(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=1，∠ABC=90°；点D、E分别在BB₁、A₁D上，且B₁E⊥A₁D，四棱锥C-ABDA₁与直三棱柱的体积之比为3：5，
（1）求异面直线DE与B₁C₁的距离；
（2）若BC=

，求二面角A₁-DC₁-B₁的平面角的正切值。

科目： 来源：0118 期末题 题型：填空题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁-BD-C的正切值为（）。

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