已知抛物线y²＝2x，直线l过点(0,2)与抛物线交于M，N两点，以线段MN的长为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程．

点A、B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.求点P的坐标．

设P是椭圆＋y²＝1 (a>1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求PQ的最大值．

抛物线y²＝2px (p>0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是y＝2x，斜边长是5，求此抛物线方程．

已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．

过双曲线－＝1的焦点作弦MN，若MN＝48，则此弦的倾斜角为________．

若点M是抛物线y²＝4x到直线2x－y＋3＝0的距离最小的一点，那么点M的坐标是__________．

椭圆＋＝1 (a>b>0)的焦点为F₁，F₂，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若MN≤2F₁F₂，则该椭圆离心率的取值范围是________．

在平面直角坐标系中，椭圆＋＝1 (a>b>0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________.

曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是__________．