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    科目： 来源：0125 模拟题 题型：单选题

    把正三角形ABC沿高AD折成二面角B-AD-C后，BC=AB，则二面角B-AD-C为
    [     ]
    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°

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    科目： 来源：0120 模拟题 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2。
    （1）求证：BC⊥平面PBD；
    （2）设Q为侧棱PC上一点，=λ，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°。

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    科目： 来源：高考真题 题型：单选题

    已知直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=
    [     ]
    A.2
    B.
    C.
    D.1

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    科目： 来源：高考真题 题型：填空题

    己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于（    ）。

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    科目： 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE， (1)在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？证明你的结论；
    (2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上， AE=EB=AF=FD=4。沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF。
    （Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
    （Ⅱ）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长。

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    科目： 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O，（Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小。

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    科目： 来源：四川省高考真题 题型：单选题

    已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角B-OA-C的大小是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点，
    （Ⅰ）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；
    （Ⅱ）设AA1=AC=AB，求二面角A1-AD-C1的大小。

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    科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=a，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1上的点，二面角M-DE-A为30°。

    （1）证明：A1B1⊥C1D；
    （2）求MA的长，并求点C到平面MDE的距离。

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