科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，P是二面角α-AB-β的棱AB上一点，分别在α、β上引射线PM、PN，截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，则二面角α-AB-β的大小是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在四面体ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且AB=AC=，BC=2，求以BC为棱、以面BCD和面BCA为面的二面角的大小。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

如图，l₁，l₂是两条互相垂直的异面直线，点P，C在直线l₁上，点A， B在直线l₂上，M，N分别是线段AB，AP的中点，且PC=AC=a，PA=a，
(Ⅰ)证明：PC⊥平面ABC；
(Ⅱ)设平面MNC与平面PBC所成的角为θ(0°＜θ≤90°)。现给出下列四个条件：①CM=AB；②AB=a；③CM⊥AB；④BC⊥AC。请你从中再选择两个条件以确定cosθ的值，并求解．

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=FD=4， 沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF，
(Ⅰ)求二面角A′-FD-C的余弦值；
(Ⅱ)点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A′重合，求线段FM的长．

科目： 来源：高考真题 题型：填空题

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角等于（    ）。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为2，则P、Q两点之间距离的最小值为

[     ]

A．
B．2
C．2
D．4

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD，M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为30°。

（1）求的值；
（2）求直线PB与平面BMN所成角的大小。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥AB，PC⊥BC，AC=PC=，PA=，PB=，D、F分别是PB、AC的中点，
(1)求证直线DF⊥平面ABC；
(2)求二面角C-PA-B大小的余弦值．

科目： 来源：云南省模拟题 题型：解答题