椭圆的离心率为，短轴长为，则椭圆的方程为______.

题文已知全集，集合是集合的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若，则；②若，则；③若，则，则集合__________.（用列举法表示）

某学生在复习函数内容时，得出如下一些结论：

①函数在上有最大值；

②函数在上是减函数；

③，使函数为奇函数；

④对数函数具有性质“对任意实数，，满足”

其中正确的结论是_______.（填写你认为正确结论的序号）

（本小题满分12分）等差数列满足：，，其中为数列前项和.

（1）求数列通项公式；

（2）若，且，，成等比数列，求值.

（本小题满分12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积.

（本小题12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为

（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？

（2）已知，，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率.

（本小题12分）已知如图，圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的点，.

（1）当直线的斜率为时，求线段的长；

（2）设点和点关于直线对称，问是否存在圆的切线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数没有零点，求实数的取值范围.

（本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲

如图，点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线交于点，交于点.

（1）求的度数；

（2）若，求.

（本小题满分10分）选修4-4：极坐标于参数方程

已知曲线（为参数），（为参数）.

（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值.