（本小题满分12分） 已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.

（本小题满分13分） 已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；

（3）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记，求函数在区间上的最小值.

（本题满分14分）如图，椭圆的顶点为焦点为，，.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过，且与椭圆相交于两点，当是的中点时，求直线的方程．

（3）设为过原点的直线，是与垂直相交于点且与椭圆相交于两点的直线，，是否存在上述直线使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标为（ ）

A． B． C． D．

利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是（ ）

A．正三角形的直观图仍然是正三角形

B．平行四边形的直观图一定是平行四边形

C．正方形的直观图是正方形

D．圆的直观图是圆

已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于（ ）

A． B． C． D．

设,则这四个数的大小关系是（ ）

A． B． C． D．

已知圆与圆相交,则圆与的公共弦所在的直线的方程为（ ）

A． B．

C． D．

函数（ ）

A．是奇函数且在区间上单调递增

B．是奇函数且在区间上单调递减

C．是偶函数且在区间上单调递增

D．是偶函数且在区间上单调递减

下列四个说法：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

正确的是（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④