某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况，从四所中学的学生当中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5.

（Ⅰ）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率；

（Ⅱ）在参加问卷调查的名学生中,从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用表示抽得中学的学生人数,求的分布列及期望值.

在梯形中，，，，，如图把沿翻折，使得平面平面.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）若点为线段中点,求点到平面的距离．

设到定点的距离和它到直线距离的比是．

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积．

设函数,其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）已知,求证:；

（Ⅱ）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值．

（本题满分10分）选修4—1:几何证明选讲.

已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．

（Ⅰ）求∠BAE 的度数；

（Ⅱ）求证:

（本题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程.

坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数）.以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）射线与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标.

（本题满分10分）选修4—5: 不等式选讲.

（Ⅰ）设函数.证明：；

（Ⅱ）若实数满足,求证:

已知集合,.若,则实数的值是（ ）

A. B.或

C. D.或或

如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则复数对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

若向量,,,则下列说法中错误的是（ ）

A.

B. 向量与向量的夹角为

C. ∥

D.对同一平面内的任意向量,都存在一对实数,使得