（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，若数列的前项和为，求证：．

（本小题满分12分）在长方体中，，．点是线段上的动点，点为的中点．

（1）当点是中点时，求证：直线∥平面；

（2）若二面角的余弦值为，求线段的长．

（本小题满分12分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

（本小题满分14分）设函数，

（1）证明：是上的增函数；

（2）设，当时，恒成立，求的取值范围．

若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）

A． B． C． D．

设，，若，则实数的值为（ ）

A． B． C． D．

在等差数列中， ，为方程的两根，则 （ ）

A．10 B．15 C．20 D．40

如图，正三棱柱的正视图是边长为４的正方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为（ ）

A．16 B．

C． D．

在锐角中 “”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

在等比数列中，若，，的项和为，则（ ）

A． B．2 C． D．