（本题满12分）在中，角的对边分别为且

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．

（1）求的值；

（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

（本题满分12分）己知斜三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧面为菱形，，平面平面，是的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

（本题满分12分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围；

（3）求证：

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图所示，为圆的切线，为切点，，的角平分线与和圆分别交于点和.

（1）求证

（2）求的值.

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

（本小题满分l0分）选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）当时，解不等式；

（2）若存在，使得，成立，求实数的取值范围．

设集合，集合 , 则（ ）

A． B． C． D．

下面是关于复数的四个命题:

:, 的共轭复数为 的虚部为

其中真命题为（ ）

A． B． C． D．