在三角形ABC中，若A=60°，AB=4，AC=1，D是BC的中点，则AD的长为 ．

设直线x－3y+m=0（m≠0）与双曲线(a＞0, b＞0)的两条渐近线分别交于A、B两点，若P(m, 0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率为 ．

（本小题满分10分）已知直线的参数方程为 (t为参数)，曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）直线l被曲线C截得的弦长．

（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图．

（1）求频率分布直方图中的a的值；

（2）分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数．

（3）从成绩在[50, 70)的学生中任选2人，求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率．

（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A1C1和BC的中点．

（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求证：C1F//平面ABE．

（本小题满分12分）在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若=(b, ．cosB)，=(sinA, －a)，且⊥．

（1）求角B的大小；

（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面积．

（本小题满分12分）若数列满足，．

（1）设，问：是否为等差数列？若是，请说明理由并求出通项；

（2）设，求的前n项和．

（本小题满分12分）设椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，，△DF1F2的面积为．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程．

设集合,集合,则（ ）

A． B． C． D．

已知函数为奇函数,且当x>0时,,则（ ）

A．2 B．-2 C．0 D．1