已知：数列中，，，则的值为 ．

（本小题满分14分）已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．

（本题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求证：AB⊥PD；

（2）若M为PC的中点，求证：PA∥平面BDM.

（本小题满分14分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，

（1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

（2）若每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．当时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？

（本题满分16分）已知函数处取得极值2.

（1）求函数的表达式；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若直线与的图像相切，求直线的斜率的取值范围.

（本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰好是等比数列的

前三项．

（1）求数列、的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分16分）已知函数有且只有一个零点.

（1）求a的值；

（2）若对任意的，有恒成立，求实数k的最小值；

（3）设，对任意，证明：不等式恒成立.

设，是实数，若（是虚数单位），则的值是 .

已知集合，，则＝ .

平行四边形中，为的中点．若在平行四边形内部随机取一点，则点取自内部的概率为 .