科目： 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求
的面积．
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（本题满分14分）已知函数
.
（1）求函数
单调区间；
（2）若在区间
上，
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）某实验室某一天的温度（单位：
）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
，
．
（1）求实验室这一天里，温度降低的时间段；
（2）若要求实验室温度不高于10
，则在哪段时间实验室需要降温？
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，已知四边形
是等腰梯形，
，点
满足
，点
在线段
上运动（包括端点）.
（1）求
的余弦值；
（2）是否存在实数
，使
，若存在，求出满足条件的实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）已知函数
．
（1）若
，解方程
；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上的最小值为6，求实数
的值．
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）已知函数
有且只有一个零点，其中a＞0.
（1）求a的值；
（2）若对任意的
，有
恒成立，求实数k的最小值；
（3）设
，对任意
，
证明：不等式
恒成立.
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科目： 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若
，则“
成立”是“
成立”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.
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在
上存在单调递增区间，则实数
的取值范围是 ．
，则
等于 .
”的否定是 .