科目： 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三第一学期11月质检理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（选修4-1：几何证明选讲）如右图，
为圆的内接三角形，
为圆的弦，且
∥
．过点
做圆的切线与
的延长线交于点
，
与
交于点
．若
，则线段
的长为________。
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（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
的参数方程为
（
为参数），圆
的极坐标方程为
．若圆
关于直线
对称，则
的值为
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（本小题满分12分）已知
的最小正周期为
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）在
中，若
，且2sin2B＝cosB＋cos（A－C），求sinA的值．
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（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，侧面
⊥底面
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）已知数列
满足：
，数列
满足：
，
，数列
的前
项和为
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求证：数列
为递增数列；
（3）若当且仅当
时，
取得最小值，求
的取值范围
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（本小题满分13分）如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点, 直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
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（本小题满分14分）
（1）当
时，求证：
（2）当函数
（
）与函数
有且仅有一个交点，求
的值；
（3）讨论函数
（
且
）的零点个数．
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，
，
，则集合
.
的最小正周期是 .
与
共线，则实数
的值为