科目: 来源:2014-2015学年福建省高三上学期第二次质量检查理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出
名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为
万元
,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(Ⅰ)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则
的取值范围是多少?
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(本小题满分13分)已知函数
。
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处切线的斜率;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)当
时,求
在区间
上的最小值。
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(本小题满分14分)已知函数
(
为实数,
,
),![]()
(Ⅰ)若
,且函数
的值域为
,求
的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,
,
,且函数
为偶函数,判断
是否大于
?
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(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)设直线
在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求
的方程
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(本小题满分7分) 选修4—4:极坐标与参数方程
在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为
,圆C的圆心是
,半径为
。
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)求直线l被圆C所截得的弦长
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(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲
设函数
。
(Ⅰ)解不等式
;
(Ⅱ)已知关于x的不等式
恒成立,求实数a的取值范围。
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