如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和．

（1）求烟囱AB的高度；

（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求证：；

（3）试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．

已知函数．

（1）当时，求的单调减区间；

（2）若方程恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．

已知数列的前n项和为，设数列满足．

（1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；

（2）若，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．

已知全集，集合，，则（U） （ ）

A． B． C． D．

若，则是的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知，且，则（ ）

A． B． C． D．

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

某几何体三视图如下，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（ ）

A． B． C． D．

设函数，且其图像关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是（ ）

A． B． C． D．