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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线与曲线恰有四个不同的交点，则实数k的取值

    范围为 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知实数满足，且，则的最小值为 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，．

    （1）若⊥，求的值；

    （2）若∥，求的值．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形为矩形，四边形为菱形，且平面⊥平面，D，E分别为边，的中点．

    （1）求证：⊥平面；

    （2）求证：DE∥平面．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和．

    （1）求烟囱AB的高度；

    （2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求证：；

    （3）试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）当时，求的单调减区间；

    （2）若方程恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，设数列满足．

    （1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；

    （2）若，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求曲线在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积．

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