（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，，且，，成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）从数列中依次取出第2项，第4项，第8项， ，第项， ，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．

（本小题满分12分）如图，平面为圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于的任意一点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若为的中点，求证：平面．

（本小题满分12分）某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试．甲、乙两人参加了5次考试，成绩如下：

（Ⅰ）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；

（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．

（本小题满分12分）若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次构成公差为的等差数列．

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函数在上所有零点的和．

（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）求证：曲线在点处的切线在轴上的截距为定值；

（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知命题则

A． B．

C． D．

已知是等差数列，若，则的值是

A．9 B．6 C．3 D．1

将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一

个可能取值为

A． B． C．0 D．

设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①⊥，∥，则⊥；

②若⊥，⊥，则∥；

③若∥，∥， ⊥，则⊥；

④若，=，∥ ，则∥．

其中正确命题的序号是

A．①和③ B．②和③ C．③和④ D．①和④