（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知二阶矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量，属于特征值3的一个特征向量．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若向量，计算的值．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使．

（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值．

已知函数．

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）当时，若函数既存在最小值，也存在最大值，求所有满足条件的实数的集合．

如图，设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A． B． C． D．

若命题：；命题：，则下列结论正确的是（ ）

A．为假命题 B．为假命题

C．为假命题 D．为真命题

已知函数，则（ ）

A． B． C． D．

某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）

A． B． C． D．

函数的大致图象为（ ）

已知是以为圆心的单位圆上的动点，且，则（ ）

A． B． C． D．