某人有3个不同的电子邮箱，他要发5个电子邮件，发送的方法的种数为________．

在(1－x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a_nxⁿ中，若2a₂＋a_n－5＝0，则自然数n的值是________．

三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有________种．

已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数是________．

男、女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有________人．

已知的展开式的系数和比(3x－1)ⁿ的展开式的系数和大992，求的展开式中：

(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项．

设(1－2x)^{2 013}＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_{2 013}x^{2 013} (x∈R)．

(1)求a₀＋a₁＋a₂＋…＋a_{2 013}的值；(2)求a₁＋a₃＋a₅＋…＋a_{2 013}的值；

(3)求|a₀|＋|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_{2 013}|的值．

已知(1＋3x)ⁿ的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数最大的项．

已知(1＋2x)¹⁰⁰＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋…＋a₁₀₀(x－1)¹⁰⁰，求a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₉₉的值．

如图，在二项式系数表中，第________行中从左到右第14与第15个数的比为2∶3.

第0行　　　1

第1行　　　1　1

第2行　　　1　2　1

第3行　　　1　3　3　1

第4行　　　1　4　6　4　1

第5行　　　1　5　10　10　5　1