求证：3^2n＋2－8n－9 (n∈N^*)能被64整除．

已知(1＋x＋x²) 的展开式中没有常数项，n∈N^*，且2≤n≤8，则n＝________.

 (1－)⁶(1＋)⁴的展开式中x的系数是________．

 (1＋2x)²(1－x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₇x⁷，则a₁－a₂＋a₃－a₄＋a₅－a₆＋a₇＝________.

 (x＋2)¹⁰(x²－1)的展开式中x¹⁰的系数为________．

若(x＋3y)ⁿ的展开式中各项系数的和等于(7a＋b)¹⁰的展开式中二项式系数的和，则n的值为________．

若(1＋a)＋(1＋a)²＋(1＋a)³＋…＋(1＋a)ⁿ＝b₀＋b₁a＋b₂a²＋b₃a³＋…＋b_naⁿ，且b₀＋b₁＋b₂＋…＋b_n＝30，则自然数n的值为________．

 (1－x)⁵＋(1－x)⁶＋(1－x)⁷＋(1－x)⁸的展开式中x³项的系数是________．

2³³除以9的余数是________．

已知C＋2C＋2²C＋…＋2ⁿC＝729，则C＋C＋C的值为________．