已知函数，在上的最小值记为．(1)求；(2)证明：当时，恒有.

 某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入的万元之间满足：①与和的乘积成正比；②，其中是常数．若时，．        

   (1)求产品增加值关于的表达式；(2)求产品增加值的最大值及相应的的值．

某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高，两底面是高为，面积为的等腰梯形，且。若储水窖顶盖每平方米的造价为元，侧面每平方米的造价为元，底部每平方米的造价为元。（1）试将储水窖的造价表示为的函数；（2）该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元（取）。

设（），曲线在点处的切线方程为（）。(1)求、的值；(2)设集合，集合，若，求实数的取值范围．

已知函数在R上单调递增，则的最小值为        ．

已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是           ．

已知函数．若存在，使得成立，则实数的取值范围是              ．

，则解集为       ．

已知函数在处有极值，则        ．

 函数上最大值等于_______