计算：＝________．

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min．在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量，cosA＝，cosC＝．

(1) 求索道AB的长；

(2) 问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

(3) 为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3 min，乙步行的速度应控制在什么范围内？

已知α、β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－．

(1) 求cos2α的值；

(2) 求2α－β的值

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的部分图象如图所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)设，求函数g(x)在x∈上的最大值，并确定此时x的值．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为．

(1)求的值；

(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知4sin² ＋4sin Asin B＝2＋．

(1)求角C的大小；

(2)已知b＝4，△ABC的面积为6，求边长c的值．

如图，以Ox为始边作角α与β(0＜β＜α＜π)，它们终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为．

已知△ABC的内角A、B、C成等差数列，且A、B、C所对的边分别为a、b、c，则下列命题中正确的有________(把所有正确的命题序号都填上)．

①B＝；                    

②若a、b、c成等比数列，则△ABC为等边三角形；

③若a＝2c，则△ABC为锐角三角形；   

④若则3A＝C；

⑤若tan A＋tan C＋＞0，则△ABC为钝角三角形．

若△ABC的内角满足sin A＋sin B＝2sin C，则cos C的最小值是______．

已知在△ABC中，边AB上的高与边AB的长相等，则的最大值为_____．