如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为________．

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，则sin C＝________．

如图，在中，∠B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为________．

  已知tan α＝，tan β＝，且α，β∈(0，π)，则α＋2β＝________．

  已知0＜α＜，0＜β＜，3sin β＝sin(2α＋β)，4tan ＝1－tan²，求α＋β的值．

已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β．

 已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．

 若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

 计算：(tan10°－)·sin40°＝________．

计算：sin50°(1＋tan10°) ＝________．