已知不共线，设,均为实数，且满足，求证：三点共线．

变式1：已知a + 2b，2a + 4b，3a + 6b (其中a 、b是两个任意非零向量) ，证明：A、B、C三点共线．

如图，在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若

，．设的中点为，的中点为．

（1）三点共线，求证:；

（2）若，求的最小值．                   

如图中,是以为圆心,以1为半径的圆的一条直径．问：与的夹角为何值时,有最大值和最小值．

在平面直角坐标系xOy中,点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足 =0,求t的值．

在中,已知．

（1）求证：；（2）若求A的值．

在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若  其中，

（1）求的值；

（2）记的面积为，平行四边形的面积为，试求之值.

已知是菱形的四个顶点，求实数的值．

对任意两个非零的平面向量和,定义.若平面向量满足,与的夹角θ∈,且和都在集合中,则＝         ．

在面积为2的中,,分别是,的中点,点在直线上,则的最小值是         ．

已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足，则动点P（x，y）的轨迹方程为________.