数列，，若和分别为数列中的最大项和最小项，则

      .

已知点在内部，且有不妨设均大于1

则

已知点在内部，且有，求与的面积比．

已知点在内部，且有．

求与的面积比．

如图,设P,Q为△ABC内的两点,且, ＝＋,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为        ．

四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，

求证：

已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证.

已知△ABC中，，若，求证：△ABC为正三角形.

如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，

求证：

已知点A、B、C在同一直线上，并且a + b，a + 2b，

a + 3b (其中a 、b是两个任意非零向量) ，试求m、n之间的关系．