某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员. 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示).

（Ⅰ）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×10⁴吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨.

（Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在范围内的家庭中选出5户作为采访对象，其中在内的抽到户，求的分布列和期望.

三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知有两个不相等的负实数根，方程无实数根.

（Ⅰ）若为真，求实数的取值范围;

（Ⅱ）若或为真，且为假，求实数的取值范围.

如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“和美型函数”.现有下列函数：

①；      ②； 

③_；              ④.

其中是“和美型函数”的函数序号为                    . （写出所有正确的序号）

如图所示，直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分，则实数的值为            .

某年孝感高中校园歌手大赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.

甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖.”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖.”

丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖.”实际上，他们之中只有一个人没有获奖，并且甲、乙、丙说的话都是真的.那么没能获奖的同学是_____________.

在正方体中，分别是线段上的点且,则直线与所成角的余弦值是                .

已知函数，若有三个互不相同的零点，且，若对任意成立，则实数的取值范围是（     ）

A．     B．      C．      D．

双曲线与抛物线相交于两点，公共弦恰好过它们的公共焦点，则双曲线的离心率为(    )

A．         B．         C．       D．

正四棱锥底面边长为2，高为1，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长是 ( 　　)

A．      B．      C．       D．