已知向量若则       .

方程的根，，则          ．

函数的定义域为            ．

设集合，则       .

sin960°的值为           ．

已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围．

某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：

（Ⅰ）从这名学生中随机选出名学生发言，求这名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；

（Ⅱ）从这名学生中随机选出名学生发言，设来自医学院的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.

已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值。

（Ⅰ）求的值；                    （Ⅱ）求在上的最大值和最小值。

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；                   （Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；

已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是 .