已知圆C：，点P在直线l：上，若圆C上存在两点A、B使得，则点P的横坐标的取值范围是 ．

已知两条平行直线 ：和：（这里），且直线与函数的图像从左至右相交于点A、B ，直线与函数的图像从左至右相交于C、D．若记线段和在x轴上的投影长度分别为a 、b ，则当变化时，的最小值为 ．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求的值．

设，函数．

（Ⅰ）已知是的导函数，且为奇函数，求的值；

（Ⅱ）若函数在处取得极小值，求函数的单调递增区间。

某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一条直线交于，从而得到五边形的市民健身广场．

（Ⅰ）假设，试将五边形的面积表示为的函数，并注明函数的定义域；

（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．

已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．

（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；

（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）求线段长度的最小值．

若数列满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列．

（Ⅰ）若，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和；

（Ⅱ）设数列满足：，对于，都有．

①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；

②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

已知函数，其中

（Ⅰ）若，试判断函数的单调性，并说明理由；

（Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在唯一的实数，使得成立，试确定实数的取值范围.

已知集合，则 ．

已知角的终边经过点，则的值是 ．