（本小题满分14分）某旅游景点预计2014年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似满足，已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是 q（x）=

（1）写出2014年第x月的旅游人数f（x）（单位：万人）与x的函数关系式；

（2）试问2014年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？

（本小题满分16分）已知奇函数的定义域为，当时，.

（1）求函数在上的值域；

（2）若，y=的最小值为，求实数的值.

（本小题满分16分）已知函数的图像过点，且在处的切线的斜率为，（为正整数）

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若数列满足：，，令，求数列的通项公式；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，令 ，求数列的前项的和.

（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），

（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；

（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 ；

（提示）

（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2， ，an， ，证明.

（本小题满分10分）已知函数f（x）=ln（2x-e）， 点P（e，f（e））为函数的图像上一点

（1）求导函数的解析式；

（2）求f（x）=ln（2x-e）在点P（e，f（e））处的切线的方程.

（本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程为=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线与圆C相切.

求（1）圆C的直角坐标方程；

（2）实数k的值.

（本小题满分10分）已知直三棱柱中，，是棱的中点．如图所示．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的大小．

（本小题满分10分）若数列的前n项和为，且方程有一个根为－1，n=1，2，3...

（1）求 ；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明

是虚数单位， ．

设集合，，则 = ．