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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）设椭圆的左焦点为，短轴上端点为，连接并延长交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，过三点的圆的圆心为

    （1）若的坐标为，求椭圆方程和圆的方程；

    （2）若为圆的切线，求椭圆的离心率

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为迎接省运会在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草 如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形的顶点为圆心，在圆周上，在半径上，设计要求

    （1）请设置一个变量，写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式；

    （2）为多少时，该蝶形区域面积最大？

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）设数列的前项和为

    （1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求常数的值，使对一切大于零的自然数都成立

    （2）若数列是首项为，公差的等差数列，证明：存在常数使得对一切大于零的自然数都成立，且

    （3）若数列满足，，（）为常数，且，证明：当时，数列为等差数列

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数，

    （1）证明为奇函数，并在上为增函数；

    （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围

    （3）设，当时，，求的最大值

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    是虚数单位， ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合，，则 = ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知平面向量，向量，向量. 若，则实数的值为 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列，是的前n项和，且，则数列的通项＝ ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数y＝的单调递减区间是 ．

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    科目： 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则 ．

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