科目： 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
．已知直线
按向量
平移后得到的直线与曲线
相切，则
可以为
（A）（0，1） （B）（1，0） （C）（0，2） （D）（2，0）
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科目： 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两点
，
，若直线
上至少存在三个点
，使得△
是直角三角形，则实数
的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y 值相等， 则这样的x 值的集合为 ．
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科目： 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
是递增数列，且对任意的自然数
，
恒成立，则实数
的取值范围为 ．
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科目： 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离．
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科目： 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率．
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科目： 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率为
，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若
，求证
为定值．
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，
，则
.
满足约束条件
，则
的最大值是____________.
中，内角
对边分别为
，且
.
的大小；
，求
的值.