某学校拟建一块周长为400米的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，矩形的长应该设计成 米．

已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①； ②；

③； ④．

其中是“垂直对点集”的序号是 ．

（本小题满分13分）设数列的前项和为，点均在函数的图象上．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若为等比数列，且，求数列的前n项和．

（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）若，求△ABC的面积．

（本小题满分13分） 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩．例如：表中语文成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人．已知x与y均为B等级的概率是0.18．

（Ⅰ）求抽取的学生人数；

（Ⅱ）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b值；

（Ⅲ）已知，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.

（本小题满分14分）如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB，AB//CD，ADAFCD2，AB4．

（Ⅰ）求证：AC平面BCE；

（Ⅱ）求三棱锥ACDE的体积；

（Ⅲ）线段EF上是否存在一点M，使得BMCE ?若存在，确定M点的位置；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）如图，已知椭圆C：的离心率，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P，Q试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM =∠QNM ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

（本小题满分13 分）已知函数.

（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，

求证：.

是虚数单位，（ ）

A． B． C． D．

函数的定义域为实数集，“是奇函数”是“是偶函数”的 （ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．非充分非必要条件 D．充要条件